kacper 497 wyśw. 28-03-2024 13:13

Zadanie 7 strona 178; klasa 3 Kurczab

Ile liczb czterocyfrowych większych od 5000 mozna utworzyć, dysponując cyframi nalezacymi do zbioru {0,3,4,5,7,8,9}, jesli cyfry w liczbie:
a) mogą się powtarzać
b) nie mogą się powtarzać?

Czy ktoś mógłby wskazać gdzie popełniam błąd w moim rozumowaniu? Odpowiedzi do a) - 1371, b) - 480; chyba ze odpowiedzi są zle :)

Matura kombinatoryka wariacje Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 01-04-2024 01:26

Dlaczego notujesz "bez zera"? 

Powinno być tak dla przypadku bez powtórzeń:

{0, 3, 4, 5, 7, 8, 9}

Pozycja 1: {5, 7, 8, 9} czyli 4 opcje

Pozycja 2: {0, 3, 4 i liczba niewylosowana wcześniej czyli 3 opcje} zatem razem 6 opcji

Pozycja 3: 6 - 1 = 5

Pozycja 4: 5 - 1 = 4

Czyli razem 4*6*5*4=480