Kasia 208 wyśw. 03-04-2024 18:24

Zadanie 5.2 arkusz 3

Zadanie 5.

Ramka w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych o długości 7 cm i 24 cm oraz przeciwprostokątnej o długości 25 cm przechodzi w poziomie ruchem jednostajnym z prędkością o wartości 0,24 m/s przez jednorodne pole magnetyczne rozciągające się na długości równej 1,92 m (patrz rysunek). Pole skierowane jest prostopadle do płaszczyzny rysunku i ma zwrot przed rysunek. Wartość indukcji pola magnetycznego we wskazanym obszarze wynosi 0,2 T. Poza wskazanym obszarem pola nie ma. W chwili początkowej ramka znajduje się w całości poza polem i zaczyna w nie wchodzić (w prawą stronę).


Nie rozumiem rozwiązania podpunktu b). Dlaczego strumień rośnie kwadratowo a potem siła liniowo?

Fizyka elektromagnetyzm Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 04-04-2024 12:39

Jeśli poprawnie obliczyłaś wartości strumienia w podpunkcie a), to z nich wynika fakt, że strumień rośnie kwadratowo z czasem. Powinniśmy otrzymać bowiem takie wyniki: dla t = 0, Fi = 0; dla t = 1/3 s, Fi = 14/75 mWb; dla t = 2/3 s, Fi = 56/75 mWb; dla t = 1 s, Fi = 126/75 mWb. Czyli dwa razy większy czas - cztery razy większy strumień, trzy razy większy czas - dziewięć razy większy strumień - jest to ewidentnie zależność kwadratowa.

A to, że jednocześnie siła elektromotoryczna SEM rośnie liniowo z czasem wynika już wprost z prawa Faradaya, możemy ją nawet policzyć w tych rozpatrywanych przedziałach czasowych, bowiem SEM = deltaFi/deltat. Wiemy, że do chwili t = 0 SEm = 0 (brak indukowanego napięcia). Jeśli weźmiemy przedział od t = 0 do t = 1/3 s (czyli deltat = 1/3 s), to deltaFi = 14/75 mWb - 0 mWb = 14/75 mWb, stąd SEM = deltaFi/deltat = 42/75 mV. Weźmy teraz kolejny przedział trwający 1/3 s: od 1/3 s do 2/3 s (deltat to ponownie 1/3 s). Wówczas deltaFi = 56/75 mWb - 14/75 mWb = 42/75 mWb. Stąd SEM = deltaFi/deltat = 126/75 mV. Kolejny przedział (od 2/3 s do 3 s, deltat = 1/3 s): deltaFi = 126/75 mWb - 56/75 mWb = 70/75 mWb. Zatem SEM = 210/75 mV.

Zauważmy zatem, że wraz z liniowym wzrostem czasu SEM zmienia się o tę samą wartość, jest to zatem wzrost liniowy (choć następuje tu pewne przesunięcie funkcji liniowej o pewien wyraz wolny b, nie zmienia jednak to faktu, że jest to liniowa funkcja czasu).