Maciek776 233 wyśw. 13-04-2024 20:08

Zadanie 11 Arkusz 11

Liczba 1456 jest sumą 6 pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego a(n), którego wyrazy są liczbami całkowitymi. Czwarty wyraz jest o 104 większy od pierwszego. Wyznacz a1 i q.

Przekształciłem drugi warunek do postaci takiej samej jak w kryteriach, jednak jak dotrzeć do tego, że suma 6 pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego to (1 + q^3)? Rozpisując ten warunek wydaje mi się że powinienem dostać a1 * (1 + q + q^2 + q^3 + q^4 + q^5) = 1456, jednak w kryteriach cały ten nawias jest równy właśnie (1 + q^3). Skąd to wziąć?
matematyka arkusze ciąg geometryczny Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 15-04-2024 23:14

Musisz wykorzystać wzory skróconego mnożenia, oraz za a1 podstawić to co ci wyszło aby pozbyć się tego z równania - tak jak jest to w kryteriach. W razie dalszych problemów proszę śmiało pisać.