Martyna 175 wyśw. 15-04-2024 12:43

2018.C.15

Rozpatrujemy wszystkie możliwe drewniane szkielety o kształcie przedstawionym na rysunku, wykonane z listewek. Każda z tych listewek ma kształt prostopadłościanu o podstawie kwadratu o boku długości x. Wymiary szkieletu zaznaczono na rysunku.

  • Wyznacz objętość V  drewna potrzebnego do budowy szkieletu jako funkcję zmiennej x .
  • Wyznacz dziedzinę funkcji V .
  • Oblicz tę wartość x , dla której zbudowany szkielet jest możliwie najcięższy, czyli kiedy funkcja V  osiąga wartość największą. Oblicz tę największą objętość.

Dlaczego w dziedzinie trzeba uwzględnić że 10-2x>2x

Czy napisanie, że  10-2x >0 i 

6-2x> czyli X(0;3) byłoby poprawne?

Dziedzina Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 17-04-2024 21:11

Ale dziedzina to (0, 5/2) więc nie byłoby poprawnie.

A warunek o który pytasz wynika z tego, że krawędź malego "kwadracika" wynosi x. Zatem całość musi być dłuższa od tych dwóch mniejszych krawędzi (2x)