Martyna 186 wyśw. 15-04-2024 17:55

arkusz 15 zadanie 8

Ze zbioru 1,2,3,4,...,n losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby a i b. Dla jakich n prawdopodobieństwo, że |a-b|=3 jest większe od1/4?

Jak wyznaczyć moc zbioru A?

prawdopodobieństwo Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
value 16-04-2024 16:04

Zapewne można to zrobić na różne sposoby, mi najbardziej pomogła tabelka, rozpisanie kilku przykładów i zauważenie, że gdy zwiększamy n o jeden, liczba par spełniających warunek zwiększa się stale o dwa, ale dopiero od n > 3. Czyli mamy kolejne liczby parzyste i pozostaje jakoś dostosować wzór na nie (2n).







Niektórym łatwiej rozwiązać ten problem nie rozróżniając par (a,b) (b, a). Wtedy wzór na |A| jest prostszy (n - 3, bo liczba par teraz zwiększa się tylko o 1 od n > 3), ale trzeba pamiętać, żeby zmniejszyć liczbę możliwych zdarzeń, czyli wziąć zamiast n*(n-1))