ark 20 zd3

Twoja finalna postać jest poprawna. 

Należy udowodnić, że wyrażenie po lewej stronie jest nieujemne -> to właśnie wykazałeś. Wykazałeś, że jest dodatnie zatem jest nieujemne. Dowód poprawny.

Zawsze się właśnie zastanawiałem, jeżeli mam udowodnić, że coś jest nieujemne mogę to zrobić udowodniając, że jest to dodatnie

Oczywiście, że tak.

Czyli jak mam udowodnić, że coś jest nieujemne to udowadniając, że jest to dodatnie to jest to dobrze, a jakbym udowodnił, że jest większe od, np. 1 to też byłoby dobrze; tak samo jakbym miał udowodnić, że coś jest dodatnie to mogę to zrobić udowadniając, że jest większe od jakiejś dodatniej liczby?

Oczywiście, że tak.