Julia 32 wyśw. 21-04-2024 19:40

Arkusz 10 zad. 8.2.

zdanie 2. : Prędkość orbitalna satelity geostacjonarnego w ruchu wokół Ziemi jest większa niż pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi.

Dlaczego to zdanie jest fałszywe?

arkusze maturalne Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 21-04-2024 23:38

Bo to pierwsza prędkość kosmiczna jest większa ;)

Pierwsza prędkość kosmiczna to v = pierw(GM/Rz), gdzie Rz to promień Ziemi.

Natomiast prędkość satelity krążącego wokół ziemi po orbicie o promieniu r to v = pierw(GM/r). W przypadku satelity geostacjonarnego można ten promień obliczyć, ale nawet jeśli dokładnie go nie znamy, to wiemy, że jest on rzecz jasna większa niż promień Ziemi. Czyli mianownik w prędkości satelity geostacjonarnego jest większy niż w przypadku pierwszej prędkości kosmicznej, a to oznacza że pierwsza prędkość kosmiczna jest większa niż prędkość orbitalna satelity geostacjonarnego.