michal.adamczyk 109 wyśw. 28-04-2024 14:27

2016.C.15

Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w ktorych w zapisie występują dokładnie trzy cyfry niepatrzyste

Wszedłem na odpowiedzi CKE. Wytłumaczy mi ktoś sposób zrobienia tego zadania? Bo wydaję mi się, że w odpowiedzi jest podany sposób łączenia wariacji i kombinacji a wydaje mi się, że robimy albo jednym albo drugim sposobem. W tym zadaniu "nieparzyste" traktujemy jako 3 nierozróżnialne elementy od siebie czy uwzględniamy ich kolejność. Nie potrafię jakoś rozgryźć tego zadania.

sposób Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 28-04-2024 19:22

Nieparzyste cyfry to: 1, 3, 5, 7, 9 (jest ich 5).

W pierwszym przypadku na pierwszą pozycję leci liczba nieparzysta którą możemy wybrać na 5 sposobów.

Następnie mamy do obsadzenia 4 miejsca. Zastanówmy się na ile sposobów możemy wybrać miejsca dla dwóch nieparzystych spośród 4 miejsc.

NNPP, NPNP, NPPN, PNPN, PPNN, PNNP ( 6 sposobów) 

W skrócie jest to kombinacja (4 po 2). 

Następnie każdą nieparzystą możemy wybrać na 5 sposobów i każdą parzystą również stąd 5*5*5*5