Nowa Era, arkusz I, zad. 10

Jakieś pytanie co do zadania?

Wyliczyłem długości CD i EB, z podobieństwa trójkątów ADC i EGC oraz DBF i EFG otrzymałem długości odcinków EF i FB (w celu zastosowania tw. cos w EDF i (oby) otrzymaniu, że kąt EFD jest równy 120°), natomiast nie wiem, skąd wziąć długość FB, a może jest jakieś prostsze rozwiązanie?

Możesz wykorzystać trójkąt ADE do wyliczenia "x", z tw. cos.

Taki miałem zamiar, natomiast żeby zestawić go z trójkątem EDF, potrzebuję również długości odcinka DF.

Zauważ, że trójkąty DBC i ABE są przystające. Skoro kbk. Zatem bezpośrednio z tego możemy skorzystać poniewaz znamy wszystkie kąty. Wtedy delta jest równa 60 stopni, a następnie kąt DFE jest równy 180-60 =120 stopni ckd.