Nowa era arkusz 2 zad 12
Dzień dobry, mam problem z tym zadaniem. Prawdopodobieństwo to neistety dział, który najgorzej mi wychodzi, ale tutaj mam problem na zdjęciu będzie widac. Bo próbuje rozmieścic dwójkę na 5 możliwości i i potem jak patrze w odp ( juz nie mialam pomyslu) to jest 5 * 3* 4 do potęgi 4 i nie czaje o co chodiz z ta trójką. Jak 4 do potegi 4 to wydaje mi sie że te 4 pozostale miesca mozna na tyle sposobow rozmiescic ale tez nie rozumiem troche jak jest przypadeka
a) jedna cyfra 2 wystepuje to co z "trójkami"
po prostu sprawiaja mi tutaj kłopot te "trójki" jak je rozmieścić
Będę bardzo wdzięczna za pomoc i wytłumaczenie :))
matura matematyka rozszerzona Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Aa, dziękuję bardzo za wytłumaczenie, bo ja też coś się zaplątałam w poleceniu i myślałam nie wiem czemu, że ma być podzielne przez 3, a nie że ma być liczbą nieparzystą. Trzeba więcej skupienia :)))
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Spójrz:
Mamy do obsadzenia 6 pozycji, a mamy do dyspozycji liczby {1, 2, 3, 4, 5}
Zasady:
- dokładnie raz ma wystąpić 2
- min. raz ma wystąpić 3
_ _ _ _ _ _
Aby cyfra była nieparzysta na ostatniej pozycji musi znajdować się cyfra nieparzysta. Skoro wiemy, że cyfra "2" musi dokładnie raz wystąpić to załatwmy ją na starcie i usadźmy ją na dowolnym miejscu (ale tak aby nie była na ostatnim!)
_ 2 _ _ _ _
Ustawić taką dwójkę możemy na 5 sposobów
Na tym etapie do dyspozycji mamy cyfry: {1, 3, 4, 5}
Na ostatniej pozycji możemy mieć cyfrę: 1, 3, 5 zatem mamy tutaj 3 sposoby
_ 2 _ _ _ 1
Pozostały nam teraz 4 miejsca, na każdym możemy mieć dowolną liczbę {1, 3, 4, 5}.
Zatem na każdej z 4 pozycji mamy 4 możliwości stąd: 4*4*4*4 sposoby
Natomiast to nie koniec, ponieważ zgodnie z zasadami trójka ma pojawić się min. 1 raz, a my przecież zliczamy również przypadki gdy np. wylosuje nam się:
1 2 4 4 5 1
Zatem musimy odjąć jeszcze wszystkie przypadki dla których nie mamy żadnej "3".