Dzień dobry, w odpowiedzi do tego zadania napisane jest, że jest to przemiana AB. Dlaczego nie jest to też przemiana AE, skoro wtedy też zmienia się i ciśnienie i temperatura?
fizyka termodynamikaDodaj post do ulubionychPoproś o pomoc
To, że zmienia się i ciśnienie i temperatura nie oznacza wcale od razu, że dana przemiana jest izochoryczna - żeby tak było to musi nie zmieniać się objętość (a w przemianie w ogólności mogą zmieniać się wszystkie parametry, wtedy nie jest ona ani izochoryczna, ani izobaryczna, ani izotermiczna). Tutaj należy zrobić przede wszystkim dwie rzeczy - po pierwsze warto delikatnie zmodyfikować podany w treści wykres na taki, aby na osi poziomej mieć temperaturę ale wyrażoną w kelwinach - zauważmy, że wtedy przecięcie osi poziomej z osią pionową nastąpi w miejscu przesuniętym w lewo - dokładnie tam gdzie teraz jest - 273 st. Celsjusza (bo tam mamy 0 kelwinów).
Następnie należy rozpatrzyć równanie Clapeyrona: pV = nRT, jeśli wyznaczymy z niego ciśnienie, to mamy p = nRT/V. Jeśli przemiana ma być izochoryczna, to V musi być stałe, oprócz tego wiemy, że nR też jest stałe, zatem p = (nR/V) * T, czyli p = const * T (bo wyrażenie nR/V = const, czyli jest stałe). Czyli w przypadku przemiany izochorycznej wykresem w układzie p(T) powinna być funkcja liniowa przechodząca przez początek układu (jak y = a*x w matematyce ;)). Jak widzimy jedyną taką przemianą jest właśnie przemiana AB. Przemiana AE to też funkcja liniowa, ale po odpowiednim przedstawieniu osi temperatury w kelwinach o czym wspomniałem na początku, widzimy, że nie przechodzi ona przez początek układu - nie jest to zatem przemiana izochoryczna.
Chciałbym zaprosić Cię na ostatni tego typu darmowy webinar w najbliższą niedzielę o 17:00, dzięki któremu dowiesz się jak napisać maturę z matematyki (nawet rozszerzoną!) powyżej 90% ucząc się max 1h dziennie.
Podczas webinaru:
Określimy plan pracy na cały rok szkolny, dzięki
któremu będziesz mógł z dowolnego poziomu napisać maturę z matematyki (nawet rozszerzonej!) powyżej 90% ucząc się max. 1h/dz.
Zobaczysz jakich typów zadań spodziewać się na maturze, dzięki
czemu zaoszczędzisz mnóstwo czasu przy uczeniu się.
Poznasz 6 najlepszych technik nauki matematyki, dzięki którym
znajdujesz się w 1% najlepszych maturzystów (dane od tysięcy kursantów).
Dostaniesz niepowtarzalne prezenty, (m.in. PDF ze wszystkimi typami zadań oraz ebook ze wszystkimi zadaniami maturalnymi) które pomogą Ci w uzykaniu bardzo wysokiego wyniku z matematyki.
To, że zmienia się i ciśnienie i temperatura nie oznacza wcale od razu, że dana przemiana jest izochoryczna - żeby tak było to musi nie zmieniać się objętość (a w przemianie w ogólności mogą zmieniać się wszystkie parametry, wtedy nie jest ona ani izochoryczna, ani izobaryczna, ani izotermiczna). Tutaj należy zrobić przede wszystkim dwie rzeczy - po pierwsze warto delikatnie zmodyfikować podany w treści wykres na taki, aby na osi poziomej mieć temperaturę ale wyrażoną w kelwinach - zauważmy, że wtedy przecięcie osi poziomej z osią pionową nastąpi w miejscu przesuniętym w lewo - dokładnie tam gdzie teraz jest - 273 st. Celsjusza (bo tam mamy 0 kelwinów).
Następnie należy rozpatrzyć równanie Clapeyrona: pV = nRT, jeśli wyznaczymy z niego ciśnienie, to mamy p = nRT/V. Jeśli przemiana ma być izochoryczna, to V musi być stałe, oprócz tego wiemy, że nR też jest stałe, zatem p = (nR/V) * T, czyli p = const * T (bo wyrażenie nR/V = const, czyli jest stałe). Czyli w przypadku przemiany izochorycznej wykresem w układzie p(T) powinna być funkcja liniowa przechodząca przez początek układu (jak y = a*x w matematyce ;)). Jak widzimy jedyną taką przemianą jest właśnie przemiana AB. Przemiana AE to też funkcja liniowa, ale po odpowiednim przedstawieniu osi temperatury w kelwinach o czym wspomniałem na początku, widzimy, że nie przechodzi ona przez początek układu - nie jest to zatem przemiana izochoryczna.