ZiA arkusz 4 zad.2

To, że zmienia się i ciśnienie i temperatura nie oznacza wcale od razu, że dana przemiana jest izochoryczna - żeby tak było to musi nie zmieniać się objętość (a w przemianie w ogólności mogą zmieniać się wszystkie parametry, wtedy nie jest ona ani izochoryczna, ani izobaryczna, ani izotermiczna). Tutaj należy zrobić przede wszystkim dwie rzeczy - po pierwsze warto delikatnie zmodyfikować podany w treści wykres na taki, aby na osi poziomej mieć temperaturę ale wyrażoną w kelwinach - zauważmy, że wtedy przecięcie osi poziomej z osią pionową nastąpi w miejscu przesuniętym w lewo - dokładnie tam gdzie teraz jest - 273 st. Celsjusza (bo tam mamy 0 kelwinów).

Następnie należy rozpatrzyć równanie Clapeyrona: pV = nRT, jeśli wyznaczymy z niego ciśnienie, to mamy p = nRT/V. Jeśli przemiana ma być izochoryczna, to V musi być stałe, oprócz tego wiemy, że nR też jest stałe, zatem p = (nR/V) * T, czyli p = const * T (bo wyrażenie nR/V = const, czyli jest stałe). Czyli w przypadku przemiany izochorycznej wykresem w układzie p(T) powinna być funkcja liniowa przechodząca przez początek układu (jak y = a*x w matematyce ;)). Jak widzimy jedyną taką przemianą jest właśnie przemiana AB. Przemiana AE to też funkcja liniowa, ale po odpowiednim przedstawieniu osi temperatury w kelwinach o czym wspomniałem na początku, widzimy, że nie przechodzi ona przez początek układu - nie jest to zatem przemiana izochoryczna.