darlas 105 wyśw. 10-05-2024 17:29

Zadanie domowe nr 11 cz.II zad.1 b)



Dzień dobry. Mam problem z podpunktem b. Mógłby ktoś pomóc mi go zrobić z wytłumaczeniem jak?


matematyka rozszeżenie zadanie domowe ciągi Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Marta Marcinkowska 10-05-2024 18:10

Spróbuj skorzystać z tego wzoru. W tym celu wyciągnij sobie -1 przed nawias.


darlas 10-05-2024 19:18
Zrobiłem tak i powstały mi dwa ciągi. W liczniku o x1 = x^a-1 i q = x^-1 a w mianowniku o x1 = x^b-1 i q = x^-1. Czy, żeby teraz obliczyć granicę mam skorzystać ze wzoru na sumę n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w liczniku i mianowniku?

Marta Marcinkowska 10-05-2024 20:05


1 podnoszone do dowolnej potęgi daje 1 

Przykładowo gdy a =4 będziemy mieli 1do 3 +1do 2+1do1+1 stąd 

wsystkich jedynek będzie a

w mianowniku ich będzie b stąd lim wyniesie a/b