Fortexo 265 wyśw. 18-09-2024 21:55

Zadanie domowe z kursu 1 g)

|x^2 – 4|x| +3| ≥ 3


Dzień dobry, próbuje rozwiązać zadanie wyżej i  ciągle gdzieś popełniam błąd, tylko nie jestem w stanie go znaleźć. Wychodzi mi złe rozwiązanie nierówności x^2 – 4|x| +3 ≥ 3  i nie wiem dlaczego. 

Edit: Udało mi się już zrobić część zadanie dobrze, jednak dalej nie rozumiem dlaczego 0, także jest rozwiązaniem , a zbiór przy <4,nieskończoność) jest domknięty, a nie otwarty.


Nierówności z wartością bezwzględną wartość bezwzględna Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
katkos 18-09-2024 22:41



paulina irek 21-09-2024 12:59

Zobacz sobie u mnie, 0 jest w pierwszym przedziale dlatego ze wchodzi w rozwiązania, 4, tak samo jak 0, jest w 1 przedziale po lewej gdzie x jest większy/rowny 0 


Bartek 22-09-2024 12:11

Czemu paulina irek nie zmieniła znaku przy x^2+4x>=0 na x^2+4x<=0



paulina irek 22-09-2024 17:26

Nie zmieniłam znaku bo, jest to rozwiązywanie wartości bezwzględnej z wykorzystaniem definicji, czyli zmieniam znak jeśli wartość w module (w tym wypadku jest to sam x) jest mniejsza od 0, czyli zmieniłam wartość tylko przed samym x w jednej opcji, gdzie ta wartość była mniejsza od 0.