Praca domowa zad 3.2 (str.362)

Warto zauważyć, że zarówno hamowanie na całej drodze s, jak i hamowanie na drugiej połowie drogi to ruchy jednostajnie opóźnione z zerową końcową wartością prędkości. W takiej sytuacji na podstawie kinematycznych równań na prędkość i drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym z zerową wartością prędkości końcowej, czyli odpowiednio 0 = v0 - at oraz s = v0*t - at^2, można wyznaczyć zależność czasu hamowania t od przebytej drogi s i przyspieszenia a (pozbywając się prędkości początkowej v0). Robi się to wyznaczając v0 z pierwszego równania (wychodzi v0 = at) i wstawiając je do równania drugiego i z niego wyliczając czas. Wychodzi t = pierw(2s/a). Widzimy zatem, że czas hamowania na całej drodze to t = pierw(2s/a), natomiast czas hamowania na drugiej połówce drogi to musi być t2 = pierw(s/a), ponieważ do wyprowadzonego wzoru w miejsce całej drogi s musimy teraz wstawić tylko połówkę całej drogi czyli s/2, co ostatecznie daje właśnie t = pierw(s/a). No i potem z różnicy tych czasów można obliczyć czas hamowania na pierwszej połowie drogi, a następnie już szukany stosunek czasów.