Zadanie 2023.1 (str.27)

Hmm, jak rozumiem jako sf i sp zapisałaś drogi przejechane przez odpowiednio samochody F i P od chwili zerowej do momentu gdy odległość między samochodami wynosiła dmax? Jeśli tak, to nieprawdziwe jest równanie mówiące, iż sf + d0 = sp, bo przecież początkowa różnica odległości między autami wynosiła d0, a końcowa już dmax, więc różnica przebytych przez te auta dróg nie wynosi d0 tylko równa jest dmax - d0. Nie bardzo widzę ponadto dlaczego sf to funkcja kwadratowa z ramionami skierowanymi w dół. W końcu samochód F porusza się ze stałą prędkością, więc droga przebyta przez niego jest liniową funkcją czasu ;) nie bardzo też wiem czym jest x, który występuje w Twoich zapiskach...

W każdym razie proponowałbym tu nieco inne podejście. Mianowicie zauważmy, że odległość między samochodami będzie się zwiększała do chwili gdy samochód P osiągnie prędkość równą prędkości samochodu F - wtedy to osiągnięta zostanie maksymalna odległośc między samochodami, czyli dmax, której szukamy (wraz z dalszym upływem czasu samochód P będzie poruszał się już z większą prędkością niż F, więc zacznie się do niego zbliżać).

Wiedząc, że P porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, możemy na podstawie zapisanego dla niego równania na prędkość (zapisałaś je poprawnie) obliczyć ile czasu minie, zanim samochód P osiągnie wartość równą 35 m/s. Będziemy zatem mieli czas t. I teraz wystarczy obliczyć drogę przebytą przez samochód P w tym czasie - jako s = v0t + at^2/2 (tak jak zapisałaś) oraz drogę przebytą przez samochód F w tym czasie (jako s = vf*t - też masz to dobrze). Różnica tych dróg powie nam o ile zwiekszyła się odległość między samochodami w stosunku do początkowej odległości d0. Czyli gdy do d0 dodamy tę różnice dróg, to otrzymamy poszukiwane dmax.

W razie dalszych pytań proszę oczywiście śmiało pytać.