2021.C.1.2

No tak, naszym zadaniem jest znalezienie właśnie równania toru ruchu kulki, czyli po prostu równania opisującego tę parabolę. Równanie to zresztą jest podane w treści: y = -0,0125*x^2 + 20 i do niego właśnie mamy dojść. Należy tu skorzystać z tego co robiliśmy na zajęciach w przypadku rzutu poziomego - rozbijamy zatem ruch ciała na dwa ruchy jednokierunkowe. W kierunku poziomym mamy do czynienia z ruchem jednostajnym, a w kierunku pionowym z ruchem jednostajnie przyspieszonym. Drobna różnica jest jedynie taka, że zamiast drogi przebytej w kierunku pionowym i poziomym tu warto zapisać wprost równanie na położenie y (kierunek pionowy) i x (kierunek poziomy). Z równania na x będzie można wówczas wyznaczyć czas t i wstawić go do równania na y. Zajdzie również konieczność wyznaczenia prędkości w kierunku x (vx, robiliśmy to na zajęciach), aby uzyskać ten współczynnik liczbowy 0,0125. W razie dalszych pytań pisz śmiało.

A jak wyznaczyć zamiast drogi równanie na bazie położenia?

W kierunku poziomym to będzie akurat to samo, ponieważ ciało zaczyna swój ruch od położenia zerowego (x0 = 0). A zatem droga przebyta w poziomie (oznaczaliśmy ją sobie na zajęciach nr 2 jako sx) jest jednocześnie równa przemieszczeniu ciała w kierunku x, czyli x = vx*t.

Natomiast w kierunku pionowym należy zauważyć, że początkowe położenie, w którym znajduje się ciało to pewna wysokość h. Ciało porusza się przeciwnie do zwrotu osi pionowej, więc przebyta przez to ciało droga w kierunku pionowym musi być teraz odejmowana od tego początkowego położenia i wtedy dostaniemy położenie końcowe. Czyli y = h - sy, czyli y = h - gt^2/2.