BaldLorax 84 wyśw. 08-10-2024 18:57

Zadanie domowe 3 c)

równanie: x^2 - x + m = 0 ma dwa różne rozwiązania spełniające warunek: (x1^4-x2^4)(x1^3-x2^3) < 3-12m

na razie mam takie rozwiązanie:

(x1-x2)(x1-x2)(1-m)(1-2m) < 3(1-4m)

i nie mam pojęcia jak usunąć te (x1-x2)

matematyka praca domowa funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Lena Tendera 09-10-2024 16:56

(x1^4 - x2^4)(x1^3 - x2^3) = (x1^2 + x2^2)(x1^1 - x2^2)(x1 - x2)(x1^2 + x1x2 + x2^2) = [(x1 + x2)^2 - 2x1x2](x1 - x2)(x1 + x2)(x1 - x2)[(x1 + x2)^2 - x1x2] 

teraz widzę że (x1 - x2) jest dwa razy czyli mam (x1 - x2)^2 = x1^2 - 2x1x2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 4x1x2 

dalej już sobie chyba poradzisz