INF.2.3

Należy zauważyć, że podczas odbicia się kulki od ziemi działają na nią dwie siły - siła ciężkości Fc w dół i siła reakcji podłoża R w górę. Ponadto kulka w momencie odbicia zmienia swój pęd, bo tuż przed odbiciem jej pęd był zwrócony w dół, a po odbiciu zwrócony jest w górę, a zatem pojawia się pewien wektor zmiany pędu deltap, który jest wektorową różnica pędu kulki po odbiciu i pędu kulki przed odbiciem.

Jeśli tak jest, to możemy tę zmianę pędu powiązać poprzez drugą zasadę dynamiki z siłą wypadkową działająca w tym momencie na kulkę: Fw = deltap/deltat

Jest to oczywiście równanie wektorowe i widzimy, że siła wypadkowa musi mieć zatem zwrot taki jak zwrot wektora zmiany momentu pędu, a ten ma zwrot w górę. Oznacza to, że siła wypadkowa działająca na kulkę w momencie zderzenia jest zwrócona w górę. Co więcej, wiemy jak jest ona związana z siłą ciężkości i reakcji, bo jest przecież siła wypadkową z tych własnie dwóch sił. A zatem możemy już wartościowo zapisać, że Fw = R - Fc, a stąd R = Fw + Fc.

A zatem teraz wystarczy z tej drugiej zasady dynamiki obliczyć wartość siły wypadkowej Fw (pamiętajmy, że aby obliczyć jej wartość to do licznika należy wrzucić wartość wektora zmiany pędu deltap! Nie będzie to zwyczajnie wartość pędu po odbiciu minus wartość pędu przed odbiciem, ale z uwagi na fakt, że mamy tam odejmowanie wektorów, to wartościowo zmiana pędu będzie sumą wartości pędu przed i po odbiciu!). Ponadto Fc = mg. Wstawiamy to do wzoru na R i mamy R.

A skad mamy obliczyc wartosc predkosci kulki po odbiciu?

Z głównej treści zadania wiemy, że podczas odbicia kulka straciła 25% swojej energii mechanicznej, a w momencie zderzenia energia mechaniczna jaką miała kulka była po prostu jej energią kinetyczną (możemy przyjąć, że energia potencjalna była wtedy zerowa), czyli kulka straciła 25% energii kinetycznej. Czyli Ek po odbiciu = 0,75 * Ek przed odbiciem, z kolei Ek przed odbiciem to oczywiście mv1^2/2.

Faktycznie, nie zauwazylem. Dziekuje bardzo:)

Nie ma sprawy :)