. 131 wyśw. 12-10-2024 01:05

matura pazdro 2023 luty zad 4


Dzień dobry,

w warunku f(2) rozne od 0 tak na prawde skad wiemy ze miejsce zerowe z x-2 nie bedzie sie powtarzac? Nie mozemy zrobic delty >= i wtedy innego 3 warunku?

Pozdrawiam

Matematyka wielomiany Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
MaksymilianMlodawski 12-10-2024 16:29

Z równania (x-2) możemy mieć jedynie jedno rozwiązanie, gdyż jest to funkcja liniowa i może miec maksymalnie jedno rozwiazanie, dlatego warunek aby to równanie, ktore oznaczyłes/as f(x) miał wyróżnik czyli deltę większą od zera jest konieczny - delta musi mieć dwa rozwiązania bo inaczej nie spełnimy warunku o trzech pierwiastkach. Z tego tez powodu warunek o delcie większej lub równej zero byłby błędny - jedyny poprawny to delta większą od zera. 

A dlatego zapisujemy ze funkcja f nie może być równą 0 dla argumentu 2 bo nie jesteśmy pewni czy jej pierwiastek nie będzie właśnie 2, a chcemy uzyskać 3 pierwiastki a nie dwa czy jeden. 

Pozdrawiam