W jaki sposób napisać dowód w oparciu o równoważne przekształcenie tezy?
Czy taki dowód - Iloczyn liczby całkowitej i kwadratu tej liczby pomniejszonej o 1 jest podzielny przez 3 - byłby uznany za poprawny?
Oraz założenie: czy n należy do liczb całkowitych oraz iloczyn 3 kolejnych n jest podzielny przez 3 jest poprawne?
Dziękuję.
Dla liczb:
2, 3, 4 iloczyn = 24
1, 2, 3 iloczyn = 6
5, 6, 7 iloczyn = 210 jest podzielny przez 3
Natomiast, dla (0, 1, 2) iloczyn wynosi 0
Czy dla tego przypadku należy dodać wyjątek?
Na zajęciach nie było takiej wzmianki, stąd wnioskuję, że nie ma takiej potrzeby.
Nie, to nie jest wyjątek. 0 jak najbardziej dzieli się przez 3. 0 dzieli się przez każdą liczbę naturalną
Wszystko jasne, dziękuję!
Należy zrobić tak jak na lekcji:
1/ napisać, że są to 3 kolejne liczby całkowite
2/ napisać, że wśród 3 kolejnych liczb całkowitych co najmniej jedna jest podzielna przez 2 i dokładnie jedna przez 3
3/ zatem ich iloczyn będzie podzielny przez 2 i 3, czyli przez 6.