zadanie domowe 5 zadanie 1c

suma współczynników równa sie 0 gdy x=-1 (-1-1-1+3=0) stad -1 jest pierwiastkiem rownania

ale przecież współczynniki sa zalezne od m, wiec nie wiadomo ile się równają

@martasiema jeśli podstawisz sobie x = -1 to zobaczysz że wszystkie te m we współczynnikach się skracają i wychodzi 0=0 czyli x=-1 jest pierwiastkiem tego wielomianu niezależnie od m 

Poprosiliście o pomoc więc parę spostrzeżeń:\

1/ wzorami Viete'a dla wielomianu 3 st. będzie bardzo ciężko zrobić to zadanie,

2/ bez spostrzeżenia, że W(-1) jest pierwiastkiem będzie ciężko zrobić zadanie. Jest trochę tego typu zadań na rynku i trzeba po prostu wiedzieć, że jest taka metoda, że nawet jeśli W(x) zależy od parametru "m" to bardzo często da się strzelić jego pierwiastek. I tym pierwiastkiem będą zazwyczaj małe liczby typu 1 bądź -1. I dopiero mając ten pierwiastek, robimy Hornera,i piszemy wz. Viete'a, ale dla funkcji kwadratowej i wyciągamy dalsze wnioski. 

3/ nie zgadzam się z komentarzem @Hasiko. Prawidłowe twierdzenie mówi, że: "gdy suma współczynników równa sie 0, to pierwiastkiem wielomianu jest 1", nie -1. 

Zdaje się że niepoprawnie wyciągnęłaś 3*m^2 z drugiego wyrazu w 2 wierszu

@Michał O faktycznie, dzięki!