AlinaW 289 wyśw. 19-10-2024 23:02

Zadanie domowe 5

Dla jakich wartości parametru m równanie mx² - (2m + 6 )x²+ 9 - m² = 0 posiada 4 różne rozwiązania

Zakreśliłam pomarańczowe rzeczy których nie rozumiem .

1)Czy ktoś by mi mógł wytłumaczyć skąd bierzemy P i Q.

 2)Skąd powstało m²-2m + 3.

3)dlaczego nagle możemy pomnożyć m


Zadania domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Zuzanna Ś 20-10-2024 06:37

1. Q to dzielniki współczynnika przy najwyższej potędze - w tym wypadku przy m^3. Stoi tam 1, więc q to 1 lub -1. P to dzielniki współczynnika przy najmniejszej potędze - tu masz po prostu 9. Jej dzielnikami są 1, -1, 3, -3, 9, -9.

Aby dostać p/q bierzesz wszystkie możliwe wyniki dzielenia np. -9/1=-9.

2. Najpierw liczysz deltę powinno wyjść 4m^3+4m^2-12m+36 dzielisz przez 4 i dostajesz m^3+m^2-3m+9. Możesz to rozpisać jako m^3+3m^2-2m^2-6m+3m+9. Teraz możesz wyciągnąć m+3 przed nawias a w nim zostaje ci reszta, czyli m^2-2m+3.

3. Nie znasz m, więc nie możesz pomnożyć przez m w nierówności. Możesz za to pomnożyć przez m^2. Kwadrat zawsze jest dodatni więc nie zmieni to znaku. M z mianownika się skraca, więc tak naprawdę mnożysz licznik przez m.