paulina irek 223 wyśw.
21-10-2024 18:32
Zadanie 2 praca domowa 5
Hej dlaczego w odpowiedziach po wyznaczeniu miejsc zerowych, a i b żeby obliczyć sumę współczynników przy parzystych potęgach dzielimy to działanie co zrobiłam zdjecie przez 2?
Praca domowa wielomiany Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Fortexo
21-10-2024 19:58
- 4
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
amandziula
23-10-2024 18:10
a co podstawienia W(1) i W(-1) to dlaczego akurat te liczby?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Fortexo
23-10-2024 18:39
Dlatego, że przy podstawieniu ich za x zostaną same współczynniki, a o to właśnie nam chodzi.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Oznaczmy sobie p jako sumę współczynników przy potęgach parzystych, a n jako sumę współczynników przy potęgach nieparzystych
Teraz zauważ, że jeśli za x podstawimy 1 to otrzymamy W(1)=p+n, po prostu x zniknie i zostaną same współczynniki, które łatwo możemy dodać. Jednak gdy za x podstawimy -1 to otrzymamy W(-1)=p-n, dlatego, że -1 podniesiona do nieparzystej potęgi da -1, a do parzystej 1.
Mamy wtedy takie dwa równania
W(1)=p+n i W(-1)=p-n, teraz z treści wynika, że musimy policzyć sumę współczynników przy potęgach parzystych, więc, żeby znikło nam "n" wystarczy, że dodamy do siebie W(1)+(-1)=p+n+p-n, wyjdzie z tego, że W(1)+W(-1)=2p -----> p=1/2*(W(1)+W(-1))
Jeśli coś nie jest jasne to pytaj