Zadanie 2 praca domowa 5

Oznaczmy sobie p jako sumę współczynników przy potęgach parzystych, a n jako sumę współczynników przy potęgach nieparzystych

Teraz zauważ, że jeśli za x podstawimy 1 to otrzymamy W(1)=p+n, po prostu x zniknie i zostaną same współczynniki, które łatwo możemy dodać. Jednak gdy za x podstawimy -1 to otrzymamy W(-1)=p-n, dlatego, że -1 podniesiona do nieparzystej potęgi da -1, a do parzystej 1. 

Mamy wtedy takie dwa równania

W(1)=p+n i W(-1)=p-n, teraz z treści wynika, że musimy policzyć sumę współczynników przy potęgach parzystych, więc, żeby znikło nam "n" wystarczy, że dodamy do siebie W(1)+(-1)=p+n+p-n, wyjdzie z tego, że W(1)+W(-1)=2p -----> p=1/2*(W(1)+W(-1))

Jeśli coś nie jest jasne to pytaj