marcink 120 wyśw. 22-10-2024 16:06

ZZ.20.2


Mam pytania co do promienia zewnętrznej sfery rz- dlaczego z niego korzystamy do podstawienia za prędkość kątową we wzorze na energię kinetyczną ruchu obrotowego, skoro liczymy prędkość liniową środka masy, a środek masy znajduje się na osi obrotu, czyli promień r nie powinien być = 0?

Fizyka Bryła Sztywna Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 22-10-2024 20:41

Nie - tam zawsze wrzucamy promień kuli/sfery/koła, który się obraca. Jest to spowodowane tym, że w przypadku toczenia się bez poślizgu (mówiliśmy o nim na zajęciach nr 5 a formalnie/bardziej dokładnie pokazujemy to jeszcze na zajęciach nr 6) punkt styczności toczącego się ciała z ziemią ma prędkość zerową względem tej ziemi - to z kolei wynika z faktu, że prędkość tego punktu w ruchu obrotowym wokół środka masy i prędkość całej bryły sztywnej w ruchu postępowym mają właśnie takie same wartości. Ponieważ prędkość liniową w ruchu obrotowym liczymy z kolei jako v = omega*r, to skoro prędkość środka masy ma taką samą wartość to ją również możemy obliczyć jako omega*r (mimo, że jest to właśnie prędkość punktu znajdującego się dokładnie w miejscu gdzie przechodzi oś obrotu). Można więc w skrócie zapamiętać, że dla ciała toczącego się bez poślizgu prędkość jego środka masy zawsze obliczymy jako właśnie omega*r.

marcink 23-10-2024 16:25
Dziękuję bardzo za wyjaśnienie, brałem pod uwagę też tą sytuację, którą Pan opisał, ale chciałem się upewnić jak jest poprawnie.
s.gugula 23-10-2024 20:19

Nie ma sprawy :)