2019.3.4

Należałoby to udowodnić wykorzystując sposób z rozpisaniem zasad dynamiki - czyli zapisalibyśmy drugą zasadę dynamiki dla opadającego ciężarka i drugą zasadę dynamiki w ruchu obrotowym dla obracającego się walca. Możemy teraz przyjąć, że moment bezwładności walca to jest I = k*M*R^2, gdzie M to masa walca, natomiast k to jakiś współczynnik liczbowy (nie znamy go dokładnie, ale wiemy, że po zmianie położenia obciążników moment bezwładności zmaleje, więc k również zmaleje). W ten sposób możemy wyznaczyć przyspieszenie a naszego układu - współczynnik k będzie siedział w mianowniku tego wyrażenia. Oznacza to, że po zmianie przyspieszenie a musi wzrosnąć (bo zmaleje mianownik). Z kolei z równania II zasady dynamiki dla ciężarka wiemy, że ma = mg - N, czyli a = g - N/m, gdzie m to masa ciężarka. Skoro zatem po zmianie a miało wzrosnąć, to żeby tak się stało to zgodnie z tym wzorem N musiało zmaleć, stąd taka odpowiedź.

Ale przecież, gdy zmniejszy się I to może się to stać przez zmniejszenie odległości ciężarków od osi obrotu(R), czyli może k w tym przypadku pozostać niezmienione?

Może, ale ja ot już uwzględniłem zapisując w taki sposób I. Bo zawsze I można zapisać jako jakaś liczba k pomnożona przez m*R^2. I teraz to m*R^2 zostawiamy w spokoju a zmianę momentu bezwładności w całości uwzględniamy tylko w tym współczynniku k. I faktycznie tutaj nawet wiemy, że nastąpiło to w wyniku przesunięcia ciężarków, ale tę zmianę implementuję tylko we współczynniku liczbowym k, właśnie dla wygody dalszych obliczeń (przecież nawet jeśli np. fizycznie R zmniejszy się do wartości 1/2 R, to tę 1/2 możesz wyciągnać przed wszystko i zmieni to po prostu liczbę k, a R^2 dalej sobie zostanie takie jak było).

A mógłby Pan rozpisać te zasady dynamiki albo znaleźć u mnie błąd?

Jak rozumiem chodzi tylko o pp 4. No więc możemy zauważyć z tego wzoru, który masz w ramce (odp. do pp 3)), że jeśli zmalał moment bezwładności I, to musiało to oznaczać jednocześnie wzrost a (bo a siedzi tam w mianowniku). Jeśli teraz spojrzymy na równanie, które masz również zapisane, czyli a = g - N/m, to zauważymy, że skoro wzrosło a, to oznacza to jednocześnie, że N musiało zmaleć.

Dziękuję :) Jakoś nie mogłem tego zauważyć :/

Nie ma sprawy ;)