2015.3

1. Słowem klucz jest tutaj "powolne podnoszenie". Mówiliśmy o nim przy okazji takiego prostego podnoszenia ciała w górę. Powolne podnoszenie oznaczało, że prędkość ciała jest niemalże zerowa, zakładamy zatem, że przyspieszenie też jest wówczas zerowe. Oznaczało to, że siła podnosząca i siła ciężkości tego podnoszonego ciała się równoważyły, czyli siła wypadkowa była zerowa. I teraz należy poczynić analogię do tej sytuacji, ale już w przypadku obracającego się krążka. Skoro słup był powoli podnoszony, to znaczy, że krążek obracał się baardzo powoli, niemalże z zerową prędkością kątową, zatem jego przyspieszenie kątowe też z bardzo dobrym przybliżeniem jest zerowe. Jeśli tak jest, to zgodnie z zasadami dynamiki w ruchu obrotowym wypadkowy moment sił działający na krążek przy takim powolnym podnoszeniu musi być zerowy - skoro tak jest to naciągi lin co do wartości muszą być zatem takie same (warto zauważyć, że np. w przypadku zadania 2013.2, które robiliśmy na zajęciach krążek ewidentnie uzyskiwał jakieś przysp. kątowe, stąd te naciągi nie mogły być wtedy takie same).

2. Teoretycznie tak, natomiast byłoby to bardzo trudne i matematycznie wykraczałoby poza umiejętności maturalne. Jest tak dlatego, że zapisując II zasadę dynamiki w ruchu obrotowym (Mwyp = I*epsilon), wypadkowy moment siły (który będzie momentem siły ciężkości), który się tam pojawia, będzie w trakcie opadania słupa ciągle zmieniał swoją wartość, ponieważ przy opadaniu słupa ciągle zmienia się kąt pomiędzy ramieniem siły ciężkości, a tą siłą. Trzeba by zatem uwzględnić najpierw zależność sinusa tego kąta od czasu, a to oznaczałoby, że należy rozwiązać równanie różniczkowe, co zdecydowanie wykracza poza poziom maturalny. To tak jak gdyby w ruchu postępowym mieć ruch ze zmiennym przyspieszeniem.