Kira G 38 wyśw. 28-10-2024 12:16

Zadanie z dzielenia wielomianów z Bazy Wiedzy


Zrobiłam zadanie, ale wyszło mi co innego. Sprawdziłam poprawne odpowiedzi podstawiając, ale mi też wychodzi coś innego, więc proszę o pomoc.

st. = stopień wielomianu

To jak rozumiem to zadanie: W(x)=P(x)*Q(x)+R(x), przy czym skoro st. W(x)=3, st. P(x)=2, to st. Q(x) powinien <2, czyli =1 a zatem Q(x)=ax+b.

Zatem W(x)=(ax+b)*P(x)+R(x) ===> (ax+b)(x^2+3x+2)-10x-1=x^3+4x^2+ax+b.
Potem wszystko wymnożyć i przyrównać (to co stoi przy x^3=1, to co przy x^2=4 itd.)

Coś jest nie tak?

Matematyka rozszerzona dzielenie wielomianów wielomiany Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Maria 28-10-2024 12:44

W dzieleniu W(x) przez P(x), założyłaś, że W(x)=P(x)•(ax+b)+R(x) i stopień iloczynu zgadza się tutaj, ale nie ma pewności, że współczynniki a i b będą w dwumianie Q(x). Bo te współczynniki mają być w postaci ogólnej wielomianu W(x) i z nich skorzysta się dopiero przy porównywaniu współczynników wielomianu. Zamiast tego rozwiązując wprowadziłam dwumian cx+d przy założeniu, że c i d to liczby rzeczywiste. W(x)=P(x)•(cx+d)+R(x)

Wówczas dopiero po wymnożeniu i dodaniu reszty przyrównałam współczynniki (tak jak na zdjęciu) i wynik się zgadza.