2017C.3.3. Strona 70

Zwracam uwagę na fakt, że v = omega*R to prędkość środka masy w przypadku gdy mamy do czynienia z toczeniem bez poślizgu, a tutaj tak nie jest. Oczywiście ten wzór jest w ogólności prawdziwy dla punktu/ciała wykonującego ruch po okręgu o promieniu R, ale w tej sytuacji nie jest to prędkość środka masy zawodniczki (będzie to np. prędkość koniuszka jej palca u nogi, gdzie omega to jej prędkość kątowa obrotów, a R to odległość tego koniuszka palca od osi obrotu). Nie można zatem tak tutaj rozumować. Prawdą jest oczywiście, że w wyniku zmiany momentu bezwładności zmieniać się będzie prędkość kątowa obracającej się zawodniczki (wskutek wspomnianej przez Ciebie ZZMP), natomiast nie będzie to miało wpływu na prędkość liniową środka masy tej zawodniczki.

v = omega*R zadziała również tak jak napisałem w przypadku dowolnego ciała poruszającego się po okręgu o promieniu R z prędkością kątową omega.

Co do drugiego pytania o prędkość, to tak, tyle, że będzie to składowa pionowa. Składowa pozioma jest jakaś stała, bo tor ruchu to parabola czyli tak jak ma to miejsce w rzucie poziomym.

Ale ta pływaczka, gdy spada to obraca się jednak w ten sam sposób cały czas kiedy jest skulona, więc jest to jakby nasze R (od środka masy do koniuszka palca) we wzorze? Dlatego dalej nie rozumiem czemu nie możemy tu użyć V=omega*R.

No chyba, że musi to być prędkość środka masy, a wtedy w tym wzorze byłoby R=0, więc V=0.

Tak, ale wtedy to v to nie jest prędkość środka masy pływaczki tylko predkość liniowa tego jej koniuszka palca :) ale nie jest to jednocześnie prędkość środka masy. W toczeniu bez poślizgu ta prędkośc punktu skrajnego jest jednocześnie prędkością środka masy.

Okej, czyli w tym wzorze V to po prostu prędkość środka masy?

No własnie w tym przypadku nie, bo to nie jest toczenie bez poślizgu ;)

Dobra, to żebym zapamiętał na zawsze to wzoru używamy tylko, gdy mamy do czynienia z toczeniem bez poślizgu i wtedy jest to także prędkość środka masy, bo przyjmujemy wtedy, że środek masy jest w punkcie styku z podłożem?

No nie do końca. Wzór v = omega*R jest prawdziwy dla każdego punktu wykonującego ruch po okręgu o promieniu R z prędkością kątową omega. Ale w przypadku toczenia bez poślizgu tak się składa, że dodatkowo środek masy, który porusza się ruchem jednostajnym z prędkością v posiada prędkość, która co do wartości jest równa omega*R (gdzie omega to prędkość kątowa toczącego się ciała, a R to jego promień). Natomiast środek masy nie jest absolutnie punktem styku tego toczącego się ciałą z podłożem. Jest punktem gdzie przechodzi oś obrotu tego ciała, ale akurat tak się składa, że jego prędkość liniowa w ruchu postępowym jest równa wartości omega*R (warto zerknąć na zajecia nr 6 gdzie dość dokładnie to omawialiśmy).

Dziękuję, zaraz właśnie tam zajrzę.

Spoko ;)