Dla jakich wartości parametru m jeden z pierwiastków równania: x³ +x²(1-4m) +x(3m²-4m) +3m² =0 jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych? Rozważ wszystkie przypadki. (6 pkt)
W kryteriach do zadania jest podane: zauważenie, że -1 jest pierwiastkiem wielomianu. Ja wzięłam za pierwiastek wielomianu “m” i odpowiedź wyszła poprawna. Czy można brać za pierwiastek niewiadomą czy jest to błąd?
Wzięłam m jako dzielnik wyrazu wolnego. W od m wyszło mi zero. Później z Hornera rozpisałam ten wielomian, zrobiłam założenie do tego, co mi wyszło z Hornera, że delta ma być większa od zera, i tak jak na lekcji robiliśmy wyliczyłam drugi i trzeci pierwiastek i podstawiłam wszystko do wzoru na średnią arytmetyczną i wyszedł mi poprawny wynik.
Prześlij proszę swoje pełne rozwiązanie abym mógł je przeanalizować.
Co to znaczy, że wzięłaś za pierwiastek wielomianu "m"?