tosiaa 38 wyśw. 31-10-2024 19:50

zadanie domowe 4, zad1 j)

Udowodnij ze kwardat liczby podzielnej przez 4 z reszta 3 przy dzieleniu przez 4 daje reszte 1

wytlumaczy ktos jak to zrobic :3

matematyka dowodzenie podzielnosc Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 01-11-2024 21:41


jarosinski 01-11-2024 21:59

Liczbę podzielną przez 4 z resztą 3 możemy zapisać jako:

k = 4n+3

Kwadrat tej liczby to

(4n+3)^2 = 16n^2 + 24n + 9

Teraz chcemy wykazać że ta liczba  16n^2 + 24n + 9

Przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1.

Musimy zatem wyciągnąć coś tak przed nawias aby przed nawiasem mieć 4 (iloczyn) oraz poza nawiasem samą jedynkę.
Zastanów się zatem jak możemy to zrobić :)
W razie problemów proszę śmiało pisać!