Rozwiąż równania trygonometryczne.Podaj rozwiązania ogólne oraz w zbiorze <0,2pi>
a)sinx+cosx=pierwiastek z 2
Witam, czemu poniższe rozwiązanie jest błędne? Czy błędem jest potęgowanie?zsze
Czyli jak mam ocenić ten sposób w pracy domowej? Tzn ile punktów powinnam sobie przyznać? 0?
Lepiej policzyć zero punktów.
Pamiętaj: Jeżeli podnosimy do kwadratu obustronnie mogą powstać nam dodatkowe rozwiązania. Wtedy koniecznie musimy je sprawdzić.
popełniłem ten sam błąd w tym samym zadaniu, ale w podpunkcie g. Przekształciłem równanie tak, żeby po jednej stronie zostało samo |tgx|, a po drugiej cała reszta i podniosłem do kwadratu, żeby pozbyć się wartości bezwzględnej, no bo |(tgx)^2| = (tgx)^2 ;D. a tak z ciekawości jak wykonać to sprawdzenie?
Podstawić do pierwotnego równania :)
Podniesienie obustronne może prowadzić do powstania dodatkowych rozwiązań, dlatego należy wykonać sprawdzenie w takim przypadku.