niematematyczka 153 wyśw. 03-11-2024 22:06

praca domowa trygonometria 2

Rozwiąż równania trygonometryczne.Podaj rozwiązania ogólne oraz w zbiorze <0,2pi> 

a)sinx+cosx=pierwiastek z 2


Witam, czemu poniższe rozwiązanie jest błędne? Czy błędem jest potęgowanie?zsze 


#trygonometria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
jarosinski 05-11-2024 18:31

Podniesienie obustronne może prowadzić do powstania dodatkowych rozwiązań, dlatego należy wykonać sprawdzenie w takim przypadku.


niematematyczka 05-11-2024 18:33

Czyli jak mam ocenić ten sposób w pracy domowej? Tzn ile punktów powinnam sobie przyznać? 0?


jarosinski 05-11-2024 21:32

Lepiej policzyć zero punktów. 

Pamiętaj: Jeżeli podnosimy do kwadratu obustronnie mogą powstać nam dodatkowe rozwiązania. Wtedy koniecznie musimy je sprawdzić. 


Dominik 04-01-2025 18:44

popełniłem ten sam błąd w tym samym zadaniu, ale w podpunkcie g. Przekształciłem równanie tak, żeby po jednej stronie zostało samo |tgx|, a po drugiej cała reszta i podniosłem do kwadratu, żeby pozbyć się wartości bezwzględnej, no bo |(tgx)^2| = (tgx)^2 ;D. a tak z ciekawości jak wykonać to sprawdzenie?


jarosinski 05-01-2025 21:26

Podstawić do pierwotnego równania :)