funkcja kwadratowa, założenia
Znaleźć wszystkie wartości parametru k dla których funkcja f(x)= (K-3)x^2 + (8k-2)x + 10 przyjmuje wartość większą od zera dla każdego argumentu x.
Witam, proszę o wyjaśnienie dlaczego w tego typu zadaniu, jeśli rozpatrujemy przypadek tego równania jako funkcja kwadratowa, konieczne są założenia ze delta>0 i a>0, a nie q>0 i a>0. Próbuje w jakiś sposób to rozrysować ale ciężko jest mi zwizualizować sobie przypadek gdzie "moje" założenia okażą się nieprawidłowe.
matematyka funkcja kwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
a to przypadkiem nie wychodzi to samo tylko bardziej skomplikowane bo dzielisz delte przez 4a. Masz racje, q mówi że będzie to dodatnie ale po co to komplikować jak do liczenia q jest nam potrzebna delta. Skoro wiemy ze wzoru na "q" że -delta/4a, "a" ma być >0 to jest to wtedy, gdy delta jest ujemna (ujemna delta razy -1(ze wzoru)). Jest to to samo ale więcej roboty i wyjedzie na to samo
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
To prawda jest o wiele więcej roboty, porostu mi zawsze ten warunek przychodzi pierwszy do głowy, aczkolwiek zazwyczaj podczas rozwiązywania zadań z tym warunkiem o q często wychodziły jakieś nieintuicyjne wyniki, stąd moje pytanie czy to w ogóle jest poprawne, ale no faktycznie lepiej jest tymi miejscami zerowymi operować, dzięki!!
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Tu nawet nie chodzi o łatwiejsze yulko wyjdzie dosłownie to samo. Aby wyliczyć q potrzeba delty. Mianownik z założeń jest dodatni więc delta przy podstawieniu do wzoru musi być ujemna.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Delta powinna być ujemna jeżeli a>0 i ma być to dodatnie. Q mówi nam o przesunięciu tej funkcji względem OY ale wartość p może i tak być ujemna. Przypadek - funkcja ma miejsca zerowe i wierzchołek jest pod osią OX, Q może być dodatnie ale nie zawsze ma wystarczającą wartość aby cała funkcja znajdowała się nad osią OX.