erykowski 134 wyśw. 12-11-2024 16:12

Kurczab 7.139


Robił ktoś to zadanie? Chciałem przerobić wysłane zadania z kurczaba jednak w tym nie wiem jak zacząć. Byłbym wdzięczny o danie kilku podpowiedzi.


Matematyka ciągi kurczab Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 16-11-2024 02:20

Wskazówka:

1. Zacznij od zapisania obydwu ciągów tak aby pozbyć się zbędnych niewiadomych:

Ciąg aryt: a, a+r, a + 2r

Ciąg geo: a, aq, aq^2


Adrian 17-02-2025 11:27

Mógłbym prosić o pomoc bo błądzę trochę po tym zadaniu i nie wiem jak je zakończyć ?

jarosinski 17-02-2025 23:43

1. Z ciągu arytmetycznego:

b= (a+c)/2 

Suma tych wyrazów: a+b+c=3/2 * (a+c)

2. Z ciągu geometrycznego:

d = pierwiastek z (a*c)

Suma = (a+c)+pierwiastek(a*c)


Teraz możemy zapisać różnicę:

Suma arytmetycznego - suma geometrycznego = 

1/2 (a+c) - pierwiastek z (a*c)

Z nierówności między średnią arytmetyczną a geometryczną:

(a+c)/2 > pierwiastek z (a*c) 

Teraz pozostało wyciągnąć odpowiednie wnioski :)