Zadanie domowe 10, zad. 7.3 / Natężenie i ładunek
Nie wiem, czy do końca poprawnie rozumiem przekształcenie wzoru na E. F to siła działająca na ładunek próbny (q) umieszczony w jakimś punkcie (A). Wówczas natężenie pola elektrycznego w tym punkcie A to F/q.
Jednocześnie wiemy, że siła elektrostatyczna to (k*q*Q)/(r^2), gdzie k-stała, r-odległość między q a Q, q-ładunek próbny umieszczony w punkcie A i Q-ładunek umieszczony w centrum pola centralnego.
Po przekształceniu wychodzi że tak naprawdę licząc natężenie pola w punkcie A we wzorze skróci się ten ładunek q umieszczony w punkcie A. Wzór wtedy uwzględnia tylko ładunek Q, stałą k i odległość r między ładunkami.
Czy dobrze interpretuje to przejście?
I kiedy ten wzór można stosować? Czy on działa zawsze?
A w szczególności: czy można go zastosować w zadaniu 7.3? Bo w 7.1 mieliśmy sobie wyobrazić, że w punkcie A jest jakiś dodatkowy ładunek, ale w punkcie 7.2 i 7.3 już w sumie nie ma mowy o istnieniu jakiegoś ładunku, a co dopiero nie ma podanej jego wartości.
Ja dotarłam z moimi obliczeniami właśnie do momentu, kiedy pojawia się qA (to co na zdjęciu napisałam na czerwono) i dalej już nie mogłam pójść.
Natomiast w odpowiedziach z tyłu książki widzę, że został zastosowany ten sam wzór co u mnie (czyli ten skrócony już wzór na E) i tutaj pojawia mi się pewna niejasność z całym moim pierwszym pytaniem dot. przekształcania tego wzoru.
Dlaczego w odpowiedziach w książce w tym wzorze liczone są q1, q2, q3 skoro one podczas przekształcania wzoru na E się skróciły i został w nim tylko ładunek qA (tak samo jak wcześniej został tylko ładunek Q, czyli ten w centrum pola)?
Fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Jest dokładnie tak jak piszesz w pierwszej części swojego posta. Ten ładunek q się skraca i tak ma własnie być :) Czyli ostatecznie dostajemy wzór E = k*Q/r^2 i ten wzór możemy zawsze stosować gdy chcemy wyznaczyć wartość natężenia pola elektrycznego E w jakimś punkcie (np. A), które znajduje się w centralnym polu elektrycznym, w którego centrum znajduje się ładunek Q, a punkt A znajduje się w odległości r od tego centrum. Czyli skrótowo - jest on zawsze poprawny dla pola centralnego.
I to się odnosi do Twojego drugiego zapytania. W tym wzorze na E skraca się jakiś ładunek próbny, który umieszczamy w punkcie, w którym wyznaczamy natężenie pola - czyli tak naprawdę tego ładunku próbnego wcale tam być nie musi (i w praktyce go nie ma). Ale zostaje Q - czyli ładunek, który fizycznie istnieje i jest on ładunkiem centralnym danego pola elektrycznego. Stąd w podpunktach 7.2 i 7.3 żadnego ładunku próbnego w punkcie A nie ma, bo być go tam wcale nie musi, ale nie zmienia to faktu, że możemy w nim wyznaczyć wartość natężenia. Czyli w tej sytuacji stosujemy zasadę superpozycji - wypadkowe natęzneie w punkcie A jest sumą wektorową natężeń pochodzących od każdego z ładunków q1, q2 i q3 z osobna. I te łądunki to fizycznie istniejące ładunki, gdzie każdy z osobna jest ładunkiem centralnym wytwarzanego przez siebie pola elektrycznego. Więc to właśnie te ładunki pełnią rolę tego Q z ogólnego wzoru, który wyprowadzaliśmy wcześniej. Więc on z niczym się nie skracają, one muszą występować w końcowej postaci wzoru na natężenie pola w danym punkcie.
Czyli podsumowując - skraca się "jakiś" ładunek próbny q (którego fizycznie wcale tam nawet nie ma, więc dobrze, że się skraca), a ładunki q1, q2 i q3 pełnią rolę ładunku Q, więc się nie skracają (i bardzo dobrze, bo te ładunki fizycznie znajdują się w ustalonych punktach naszego ukłądu). Mam nadzieję, że wyjaśnia to sprawę, choć oczywiście w razie dalszych pytań proszę śmiało pisać.