martasiema 55 wyśw. 02-12-2024 14:23

przykład z lekcji

czy


czy mogłabym prosić o podanie jakby ciągu logicznego o co chodzi w podzielności przez 5 w tych podzbiorach? bo wiem czemu dzielimy zbiór liczb całkowitych na 5 podzbiorów i, że w pierwszym podzbiorze jeśli k=5n to 5 dzieli 5n, więc 5 dzieli k, więc 5 dzieli wielomian W. ale w przypadku gdzie k=5n+1 i 5 dzieli 5n z resztą 1 to dlaczego podstawiając pod k w wyrażeniu k+9 5n+1 wychodzi nam, że to wyrażenie jest podzielne przez 5 a nie 5 z resztą 1? chodzi mi o to wyrażenie na końcu-> 5(n+2) i czemu tam nie powinno nam wyjść 5(...)+1?


dowodzenie podzielności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
jarosinski 03-12-2024 21:33

Błędnie przepisałaś do nawiasu zamiast 5n+2 przepisałaś 5n+1



jarosinski 03-12-2024 21:33

Błędnie przepisałaś do nawiasu zamiast 5n+2 przepisałaś 5n+1



jarosinski 03-12-2024 21:33

Błędnie przepisałaś do nawiasu zamiast 5n+2 przepisałaś 5n+1



martasiema 05-12-2024 18:48

faktycznie, ale dalej nie rozumiem jak to jest, że dzielimy zbiór liczb Z na podzbiory i ostatecznie wszystko dzieli się przez 5. chodzi mi o to czemu jak bierzemy podzbiór gdzie k=5n+1 i podstawiamy jedno z wyrażeń wielomianu to okazuje się, że ono dzieli się przez 5


jarosinski 06-12-2024 22:01

Czy mogłabyś sprecyzować swoje pytanie ? 
Nie za bardzo wiem o co pytasz w sformułowaniu "czemu jak bierzemy podzbiór gdzie k=5n+1 i podstawiamy jedno z wyrażeń wielomianu to okazuje się, że ono dzieli się przez 5"

My to sprawdzamy gdy za k podstawimy 5n+1 sprawdzamy wszystkie liczby takie jak 1, 6, 11 .... (ujemne tak samo) okazuje się, że w takiej sytuacji nasze wyrażenie jest podzielne i wtedy przechodzimy do kolejnego podzbioru.