Prz.N.5
chyba dobrze zrobiłam tą część dowodu z podzielnością przez 36, ale niestety ten wielomian też dzieli się przez 4, a miał nie więc nie wiem co tutaj jest źle
dowodzenie podzielności Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
czyli chodzi o to, że żadna z 3 kolejnych liczb ma się nie dzielić przez 4? a nie, że suma ich sześcianów się nie dzieli przez 4? i czy to jak zapisałam, że 4 nie dzieli czegoś jest poprawne? ta kreska przekreślona w sensie
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Tak, bo w treści jest "Suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 4". A więc pod uwagę należy wziąć trzy kolejne liczby całkowite, które nie dzielą się przez 4. I właśnie ta niepodzielność w tezie, że 4 nie dzieli sumy, nie jest zgoda z warunkami zadania - bo 4 może dzielić sumę, ale nie może dzielić trzech kolejnych liczb. (Gdyby było napisane: "suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych jest niepodzielna przez 4" to wtedy 4 nie byłoby dzielnikiem tej całej sumy, ale liczby mogłyby być podzielne.)
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
4k jest podzielne przez 4, a trzy kolejne liczby z zadania mają być niepodzielne przez 4, natomiast suma ich sześcianów powinna być podzielna przez 4, bo liczba dzieli się przez 36 bez reszty, gdy jest podzielna przez 4 i 9 równocześnie. Wydaje mi się, że można tu wziąć pod uwagę liczby 4k+1, 4k+2, 4k+3, gdzie k jest całkowite.