Czy w treści zadania ogólnie nie powinno być doprecyzowane, że chodzi o ladunek dodatni, żeby było wiadomo, że to co wyjdzie z reguły 3 palców do 9.1. jest poprawne (szczerze mówiąc ja założyłem, że tak jest).
Dlaczego w 9.3.1. jest to fragment okręgu? Wiem, że siła lorentza pełni rolę siły dośrodkowej, ale stwierdziłem, że tutaj nie wiadomo względem jakiego punktu tor ruchu miałby mieć kształt okręgu, więc myślałem, że będzie tak samo jak w przypadku siły elektrycznej, bo przecież ona też może pełnić rolę siły dośrodkowej, a jej torem ruchu jest fragment paraboli.
I czy w 9.4. można w ten sposób zakończyć dowód?
Czyli w polu centralnym torem ruchu cząstki jest zawsze fragment okręgu, a w polu jednorodnym fragment paraboli?
Nie, to zależy to od początkowej prędkości cząstki. W ogólności w polu centralnym możemy mieć elipsę, parabolę bądź hiperbolę. Przy czym takim "maturalnym" torem będzie raczej ten ruch po okręgu. W polu jednorodnym zaś będziemy mieli parabolę wtedy gdy prędkość początkowa będzie prostopadła do linii pola. Jeśli będzie ona pod jakimś innym kątem to mamy jakiś "rzut" (jak w polu grawitacyjnym) - może to być np. tzw. rzut ukośny (on nie obowiązuje na maturze). No a jeśli prędkość początkowa będzie równoległa do linii takiego pola, to będziemy mieli ruch prostoliniowy.
A torem ruchu rzutu ukośnego nie jest właśnie fragment paraboli?
Tak, jest - faktycznie powinienem to w poprzednim komentarzu wyraźnie zaznaczyć, natomiast chodziło mi o uwypuklenie tego, że nie zawsze musi to być fragment paraboli taki jak w rzucie poziomym.
9.1 - jest to przecież napisane w treści zadania ;) - ostatnie zdanie przed poleceniem pogrubioną czcionką.
9.3.1 - nie wiem czy do końca rozumiem pytanie. Jeśli v jest prostopadłe do B (a tak tutaj jest), to zawsze siła Lorentza będzie pełniła rolę siły dośrodkowej, bo ciągle będzie prostopadła do v, więc torem ruchu będzie na pewno fragment okręgu. Natomiast w przypadku pola elektrycznego tor ruchu może być różny. Jeśli siła elektryczna pełni rolę siły dośrodkowej (np. w przypadku gdy mamy pole centralne wytworzone przez ładunek punktowy jak np. w zad. 7 z matury czerwcowej 2022), to ruch odbywa się po okręgu. A torem ruchu faktycznie może być parabola, ale tak jest gdy naładowana cząstka porusza się w jednorodnym polu elektrycznym (np. we wnętrzu kondensatora) - więc to jest już inna sytuacja.
9.4 - tak, to jest ok.