Adam W 112 wyśw.
02-01-2025 16:25
Kłaczkow 8.26 str. 132
Jak rozwiązać to zadanie? Próbowałem obliczyć środkową z twierdzenia pitagorasa ale nie wiem jak obliczyć kąt między środkowymi.
matematyka kłaczkow planimetria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Maria
04-01-2025 14:39
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
jarosinski
05-01-2025 22:02
Czy coś wymaga jeszcze tutaj wyjaśnienia - ktoś zgłosił prośbę o pomoc.
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Warto najpierw obliczyć środkowe z tw. Pitagorasa i zapisać je za pomocą a (długość ramienia). Potem można skorzystać z własności, że środkowe dzielą się w stosunku 2:1 (dodatkowo tutaj te środkowe mają taką samą długość - obie można zapisać za pomocą np. 3x). Dzięki temu wyznaczone będzie a w zależności od x. Dalej korzystając z tego, że jest to trójkąt prostokątny równoramienny, b = a√2 i za a można podstawić wyznaczone wyrażenie z x. Potem z twierdzenia cosinusów w trójkącie z przeciwprostokątną i bokami równymi 2x i 2x (z własności środkowych) można obliczyć już cosinus kąta pomiędzy środkowymi (cos(180-α)=-cosα).