Maria 88 wyśw. 11-01-2025 18:09

Zadanie domowe 15 cz.2 zad.2

Wykaż, że jeśli a+b+c=0 i a,b,c∈R\{0}, to (a²/bc)+(b²/ac)+(c²/ab)=3.

Czy ten dowód jest poprawny? Nie jestem do końca pewna, bo wyszłam tutaj z tezy, przekształcając ją równoważnie korzystając z założeń i doszłam właśnie do założenia. 


Matematyka rozszerzona Dowodzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 14-01-2025 13:38

Jest poprawnie :)
Przekształcając równoważnie tezę otrzymałaś coś co jest prawdziwe zgodnie z założeniem.
Warto w takim dowodzie dopisać zawsze, że przekształcamy równoważnie tezę gdyż jest to kluczowe.

Maria 14-01-2025 14:22

Dziękuję, czyli sam znak równoważności tutaj nie wystarczy i powinnam jeszcze dopisać słownie, że te wszystkie przekształcenia są równoważne?

jarosinski 15-01-2025 20:14

Prawdopodobnie by wystarczył, ale dla własnego spokoju na maturze lepiej to zapisać :)