Praca domowa nr 15 Zad 6 część 1

Rozwiązanie jest bardzo nieczytelne. Czy mógłbyś przepisać je pisząc krok po kroku i oznaczając kolejne punkty rozwiązania numerami. Zapisujesz kroki losowo w różnych miejscach przez co trudno jest odczytać jakie czynności wykonujesz po kolei. 

Rozumiem, że chodzi o pierwszą stronę rozwiązania. A więc:

1. krok: analiza kątowa (poparta twierdzeniem o dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią)

2. krok: zauważenie podobieństwa trapezów CAJD, IFEB oraz CDEF

Oznaczając EG=h wychodzi ze skali, że: KG=2/5h=MK oraz EM=1/5h

3. krok: stwierdzam (nie wiem czy poprawnie), że analogicznie do wyznaczenia długości odcinka łączącego środki ramion w trapezie można wyznaczyć długość dowolnego odcinka łączącego ramiona w trapezie (szczegółowo opisałem to po lewej stronie i poniżej głównego dużego rysunku)

4. krok: Obliczenie P1=P CAJD + P APJ

P2=P IFEB + P AIB

Wynik jest niedaleki od poprawnego, dlatego uważam, że sposób może być poprawny, bo "a" w liczniku i w mianowniku wyszło mi dobre.

Którym wierzchołkiem u ciebie jest wierzchołek J ? Nie czytelne jest to na rysunku. 

Napisałeś, że opisałeś to "twierdzenie" pod rysunkiem.

Nie jest one jasne i nie wiadomo co oznacza: 
"Skoro odcinek łączący środki ramion w trapezie jest równy 1/2 * (a+b)

to odcinek łączący te same części (?) odcinków ramion w trapezie ?" 

Punkt J jest na prawym boku na tej samej wysokości co punkt A na lewym boku. A z tym odcinkiem łączącym te same części odcinków w trapezie to chodzi mi o to, że jak obierzemy 2 punkty na ramionach trapezu i połączymy je i powstanie odcinek równoległy do podstaw to jego długość będzie równa połowie sumy części odcinków ramion trapezu liczonych jakby powyżej tych punktów. Lepiej obrazuje to przykład: na powyższym rysunku zgodnie z przyjętymi oznaczeniami i moją obserwacją wychodziłoby, że: IP=0,2*(a+b) i analogicznie AJ=0,6*(a+b). No ale nie wiem czy jest to poprawne

Masz na myśli coś takiego ?

Bardziej coś takiego

To będzie działać tylko gdy k = 1/2

Ten dowód polega na tym, że suma odcinków łączących środki boków trójkątów da środkową trapezu? Czyli rozumiem, że opiera się to po prostu na odcinkach łączących środki boków w trójkącie i gdy punktami nie będą środki ramion to proponowana przez mnie równość nie zajdzie i żadna zależność podobna do niej także.

W przypadku takiego trapezu nie zajdzie.

Dziękuję :)