W 95 wyśw. 13-01-2025 09:48

Zadanie domowe planimetria okręgi, zadanie 4

odp. filmik


proszę o wyjaśnienie, skąd wziął się kąt prosty NMR


zadanie domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Maria 13-01-2025 12:53

Kąt NMB to kąt AMB, przy czym AB to średnica, a kąt wpisany oparty na średnicy ma zawsze miarę 90°.

Kąt AOB to kąt środkowy, gdzie AB to średnica, więc ten kąt ma miarę 180°, zatem AMB jako kąt wpisany oparty na tym samym łuku ma miarę ½⋅180°=90° (z tw. o kącie środkowym i wpisanym).