[Zadanie domowe 10] zad. 1d

Tak, średnia geometryczna daje liczbę, ale tutaj masz podane a+b=1, więc kiedy to wykorzystasz, to średnia arytmetyczna da liczbę.

Co do średniej harmonicznej to we wzorze na tą średnią, w mianowniku, jest dokładnie taka postać jaką mamy w tezie, dlatego jej używamy w tym zadaniu.

No tak tylko, że z tego co pamiętam na lekcji w poszukiwaniu średniej do porównania braliśmy pod uwagę tylko lewa i prawa stronę nierówności. Czemu tym razem patrzymy na założenie?

Czasami przy średnich jest tylko założenie, że zmienne są dodatnie, więc wtedy nie ma nic do wykorzystania w obliczeniach i trzeba zrobić tak jak mówisz. Ale w tym wypadku jak założenie a+b=1 to nawet trzeba je wykorzystać, bo po to je podali. 

czy P. Jarosiński wspominał coś o tym na lekcji? o korzystaniu z założenia do npś? Nie kojarzę a chciałbym się ewentualnie odwołać do lekcji z ewentualnym wyjaśnieniem.
Bo wyjasnienie zastosowania tych srednich z lekcji rozumiem tak ze patrze co mam po lewej stronie nierownosci i patrze jaka srednia mi pasuje a potem patrze na druga i podobnie jak wczesniej. Co sie okazuje jest wiecej sposob na wykorzystanie tych srednich i nie mam calkowicie pojecia jak je mozna zastosowac a na lekcji byl omowiony tylko swego rodzaju jeden sposob zastosowania tych nierownosci. 
Cos na zasadzie: Raz korzystamy z założenia jak je mamy raz nie korzystamy i jakos to bedzie. Nie wiem jak z tego za bardzo korzystać, sa jakies sensowne filmiki na internecie, ktore bardziej zagłębiają sie w ten temat? To co sam przejrzalem za bardzo mi nie pomoglo.
Czuje sie w tym troche zagubiony bo nie ma nawet stworzonych postow pod inne podpunkty wiec zastanawiam sie czy tylko ja tego nie rozumiem czy po prostu sa jakies dodatkowe materialy. Jak patrze potem na zadania i ich rozwiazania to czuje sie jakbym tego tematu nigdy nie przerobil, nie wiem skad ludzie z kursu potem wpadaja na te rozmaite pomysly, jakies porady?

Przy doborze średniej patrzymy też na założenie, zobacz na  zadanie 2016.8, które robiliśmy na lekcji :)

@szymanski_
Wydaje mi się, że to przede wszystkim kwestia praktyki. Im więcej zadań przerobisz tym lepiej będziesz rozpoznawał pewne wzorce i odpowiednie schematy zachowań. Sam często się przyłapuje, że próbuje jakieś zagadnienie rozbierać na czynniki pierwsze, zgłebiać, doktoryzować się, a potem jak zaczynam robić więcej zadań to trochę "wchodzi mi do w krew" i stwierdzam, że to wcale nie jest takie trudne jak mi się początkowo wydawało