Praca domowa 17 zad.2 b) cz.I
Hej, w kryteriach do tego zadania napisane jest, że mam narysować pochodną i wykazać, że dla każdego argumentu x> 4 funkcja jest rosnąca. Jak mam to zrobić?
(doszłam do momentu, w którym obliczyłam miejsca zerowe i narysowałam pochodną)
Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 2
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Czyli nie muszę nic dopisywać, żeby udowodnić, że funkcja rośnie w przedziale od 4 do nieskończoności?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Jeśli pochodna f(x)’ jest większa od zera to funkcja f(x) rośnie więc skoro pochodna jest dodatnia w przedziale (4, niesk) to f(x) jest w tym przedziale rosnąca. Można ewentualnie napisać słownie taki wniosek i tyle.
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
a co z tym fragmentem, że funkcja rośnie też w przedziale (-niesk, 0)? bo trochę nie rozumiem, czemu wychodzi nam dodatkowy przedział i nic z nim nie robimy
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Marta, w treści zadania mamy podane "a>b>4" co po naszych przekształceniach jest równoznaczne z f(a)>f(b)>4 a to równanie mówi nam o tym, że funkcja f(x) jest rosnąca od 4 wiec dlatego wybieramy ten przedział, ponieważ tylko o nim mówi nam treść zadania i tylko w tym przedziale musimy udowodnić zadanie.
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Zadanie jest zrobiony poprawnie. Z wykresu pochodnej wynika że f(x) rośnie do 0, maleje do 4 i od 4 jest już rosnąca.
Skoro funkcja f(x) jest rosnąca od 4 to można ją z definicji zapisać jako f(a)>f(b)>4, a to wiemy z treści zadania a>b>4