Artur 67 wyśw. 27-01-2025 16:36

2017.L.10


Czy te granice są równe zero? Bo nie jestem pewny czy tak to można rozpatrywać. Chodzi o to jak poradzić sobie z np.: lim x->nieskończoność (x+4/x)?

Matematyka pochodne Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
MarcinC 27-01-2025 17:36

Tak - to dobre granice. Granice tej funkcji w +/- nieskończoność to 0, a maksimum i minimum mają wartość 1/2 i -1/2, funkcja jest ciągła w swojej dziedzinie więc ZWf to <-1/2;1/2>

Artur 27-01-2025 18:07

Dobra, ale skąd mamy taką pewność, że właśnie lim x->nieskończoność (x+4/x)=nieskończoność? Bo to jest tak jakby w tej samej potędze co do wartości bezwzględnej, więc dla granic chyba jest "tak samo ważne". Czy jakby było zamiast tego x+4/x^2 lub x^2+4/x to byłoby tak samo?

MI3KO4AJ 27-01-2025 23:28

jak w mianowniku jest wyższy stopień potęgi niż w liczniku to granica wyjdzie 0. Jak chcesz to rozpisać to wyciągnij x^2 przed licznik i mianownik. W liczniku dostaniesz 2 wyrazy zbiegające do 0 a w mianowniku to liczby. 0/4 to 0

Artur 28-01-2025 13:51

Dzięki :D