Pigeon 114 wyśw. 02-02-2025 15:41

ZZ.N.23




Jak obliczyć pochodną funkcji w tym zadaniu, czy może ktoś szczegółowo wyjaśnić? I jak ogólnie zabierać się do funkcji w których potęga jest równa liczbie x?


pochodna ilość rozwiązań równania Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Użytkownik nieznany Edytuj 02-02-2025 16:40

wiesz co nie wiem czy potrzebujesz obliczenia tej pochodnej dla przecwiczenia, czy moze do rozw tego zadania. jesli do rozwiazania zadania, to zauwaz ze jest nam niepotrzebna. w tym zad. nalezy skorzystac z tw darbouxa, ktorego pozwol ze ni ebede przytaczac jest ono bodajze na lekcji 17. w tym zad masz wykazac ze jest conajmniej jedno miejsce zerowe dodatnie mniejsze od 3 dlatego jesli przykladowo podstawisz za f(x) 2 i 0, wybralem te liczby bo ulatwia nam obliczenia ze wzgledu na pierw. w liczniku. wyjdzie nam po podstawieniu -1/3 i 5/27, czyli na mocy tw darbouxa wykazemy to co mamy wykazac, bo jedna wartosc jest ujemna a druga dodatnia czyli przecina os X :D


Jakub 02-02-2025 16:41

wylogowalo mnie wiec dodam komentarz jeszcze raz:
wiesz co nie wiem czy potrzebujesz obliczenia tej pochodnej dla przecwiczenia, czy moze do rozw tego zadania. jesli do rozwiazania zadania, to zauwaz ze jest nam niepotrzebna. w tym zad. nalezy skorzystac z tw darbouxa, ktorego pozwol ze ni ebede przytaczac jest ono bodajze na lekcji 17. w tym zad masz wykazac ze jest conajmniej jedno miejsce zerowe dodatnie mniejsze od 3 dlatego jesli przykladowo podstawisz za f(x) 2 i 0, wybralem te liczby bo ulatwia nam obliczenia ze wzgledu na pierw. w liczniku. wyjdzie nam po podstawieniu -1/3 i 5/27, czyli na mocy tw darbouxa wykazemy to co mamy wykazac, bo jedna wartosc jest ujemna a druga dodatnia czyli przecina os X :D


Pigeon 02-02-2025 17:28

Bardziej mi chodziło o obliczeniu pochodnej z tej funkcji, nie wiem jednak czy jest to na poziomie maturalnym. W każdym razie dzięki, bo nie myślałem o rozwiązaniu tego zadania bez liczenia pochodnej.


Jakub 02-02-2025 18:21

okej mam nadzieje ze troche pomoglem, jestem rowniez ciekaw czy obliczenie takiej pochodznej jest na poziozmie maturalnym i czy cos takiego mogloby pojawic sie na maturze


Jakub 02-02-2025 20:17

po chwili namyslu wydaje mi sie ze taki rodzaj fukncji zlozonej moze pojawic sie na maturze, niestety nie wiem zbytnio od kotrej strony sie za to zabrac, gdyby ktos obliczyl z tego pochodna moglby sie tutaj tym podzielic



MI3KO4AJ 03-02-2025 00:19

Nie jest to poziom maturalny. Jak wrzucisz to sobie w jakis kalkulator to wyjdzie ci logarytm a u nas pochodnych z logarytmami nie ma


Jakub 03-02-2025 00:25

dzieki


Julia . 04-02-2025 19:45

a jak udowodnić że ta funkcja jest ciągła w przedziale (0,3)? Żeby można było skorzystać z tego twierdzenia Darbouxa? Czy nie trzeba?


MI3KO4AJ 04-02-2025 21:59

piszesz że funkcja wymierna jest ciągła gdyż x^2 +5 nie zeruje się, a funkcja wykładnicza jest ciągła a suma takich funkcji też będzie ciągła