INF.13

1) Wiemy, że w ogólności I ~ 1/r^2. A zatem dla jednego głośnika i odległości r1 od głośnika mamy I1 ~ 1/r1^2, a dla odległości r2 mamy I2 ~ 1/r2^2. I zgodnie z tym co mówiliśmy sobie na zajęciach, skoro w obu przypadkach współczynnik proporcjonalności, którego nie znamy, jest ten sam, to dzieląc przez siebie I2 oraz I1 ten współczynnik się skróci i dostaniemy równanie: I2/I1 = r1^2/r2^2. Mnożąc to obustronnie przez I1 dostajemy właśnie: I2 = I1*r1^2/r2^2.

2) A1 i A2 to odpowiednio amplitudy fali wytworzonej z pierwszego i drugiego głośnika. Zgodnie z treścią głośniki wytwarzają identyczne fale (o identycznej mocy), więc w tej samej odległości od obu tych głośników amplitudy wytworzonych przez nie fal będą dokładnie takie same, stąd A1 = A2.

3) I2 to będzie w tym przypadku natężenie fali emitowanej z jednego głośnika w punkcie odległym o r2 od głośnika (czyli w punkcie P). Ale wiemy, że gdy włączymy drugi głośnik, to fale z obu głośników będa ze sobą interferowały (nakładały się na siebie), wobec czego w punkcie P dostaniemy jakieś inne natężenie, będzie to natężenie już tej wypadkowej fali wynikającej z interferencji fal z obu głośników - i to natężenie jest tutaj oznaczone jako I22. Tym samym amplitudy A1 i A2 to amplitudy fali emitowanej z jednego głośnika w odległości kolejno r1 i r2 od głośnika, a A22 to amplituda fali wypadkowej, wynikającej z interferencji dwóch fal wytworzonych przez dwa głośniki w punkcie P. Ponieważ obie fale spotykają się w tym punkcie w zgodnych fazach (bo obie przebyły tę samą odległość od swojego źródła do punkty P), to amplitudy tych fal się dodadzą, dlatego A22 = A2 + A2 = 2*A2. A ponieważ I ~ A^2, to z uwagi na fakt, że amplituda fali wypadkowej w punkcie P jest dwa razy większa niż pojedynczej fali, to natężenie fali wypadkowej (I22) jest 4 razy wieksze niż natężenie pojedynczej fali (I2) w punkcie P.