marta 50 wyśw. 06-02-2025 18:17

Spójniki przy nierównościach z wartością bezwzg. po obu stronach

Rozwiąż nierówność: a) |x|<|x-1025|   b) |x|>|x-1025|

Mam pytanie, jaki będzie spójnik "i" czy "lub", przy np. takiej nierówności z WB: |x|<|x-1025| oraz z odwrotnym znakiem? Bo wydaje mi się, że przy podanym przykładzie powinno być "i", ale coś mi to nie pasuje w zadaniu...

wartość bezwzględna Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Maria 07-02-2025 08:47

W takim zadaniu zbiór liczb rzeczywistych warto podzielić na podzbiory i w każdym z tych podzbiorów osobno rozważyć taką nierówność w zależności od znaku. I wyniki z każdego z tych przypadków należy zsumować, bo są to wyniki z osobnych przedziałów, które rozważamy.

Więc tutaj x należy do przedziału 1 lub przedziału 2 lub przedziału 3.

Rozpisałam te nierówności tak: