Michał K. 104 wyśw. 14-02-2025 20:09

Dowodzenie podzielnosci





Jak udowodnic, ze wyrazenie z nawiasu jest liczba nieparzystą?

podzielnosc matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
MI3KO4AJ 14-02-2025 21:12


Michał K. 14-02-2025 22:13

@MI3KO4AJ
Wytłumaczysz tok rozumowania? byłbym wdzięczny

MI3KO4AJ 14-02-2025 22:54
Po podstawieniu i wyłączeniu 9 dostałem wielomian. Ma być to liczba nieparzysta a taką dostane z iloczyny 3 liczb nieparzystych. Na dole podzieliłem to wyrażenie przez 2n+1 co jest liczbą nieparzystą. W taki sposób otrzymałem (2n+1)[Nieparzysta] * 3n^2 +3n+1. Przed nawias poszło 3n i dostałem iloczyn 2 kolejnych liczb naturalnych który jest podzielny przez 2! co jest jednoznaczne z tym że jest to liczba parzysta. Potem napisałem że liczba parzysta +1 to liczba nieparzysta a iloczyn 3 liczb nieparzystych daje nieparzystą