zuzia 41 wyśw. 20-02-2025 17:45

Zadanie domowe nr 16 zad 7.2.

Oblicz wartość częstości kołowej prądu.


Na lekcji mówiliśmy że zawsze przy prądzie zmiennym sinusoidalnie możemy wykorzystać wzór I(t)= I max * sinus (omega*t + „fi”), dlaczego podstawiając wartości dla wybranego czasu np 0,04 sek, I= 1/4A, wychodzi inna omega? gdzie jest błąd w obliczeniach? Dziękuję za odpowiedź 


Fizyka elektromagnetyzm 7.2 Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
s.gugula 21-02-2025 11:39

Masz drobny błąd w obliczeniach na samym końcu, mianowicie 3,14/(6*0,04) powinno wyjść równe ok. 13,08 a nie 0,131, natomiast nie to jest tutaj głównym problemem (bo jak widać wynik i tak wychodzi błędny). Problemem jest to, że wykorzystując takie podstawienie nie obliczasz w jednoznaczny sposób częstości kołowej - tzn. istnieje wiele różnych wartości omega, które spełnią ten warunek, bo przecież kąt alfa nie musi być wcale równy pi/6 radianów, ale będzie to (zgodnie z tym jak to jest przy rozwiązywaniu równań trygonometrycznych) pi/6 + 2k*pi lub 5*pi/6 + 2k*pi. I teraz ten punkt, który Ty wybrałaś, czyli dla t = 0,04 s będzie odpowiadał tylko jednemu z tych nieskończenie wielu rozwiązań - jeśli chcesz zatem poprawnie wyliczyć tutaj omegę, to musisz poprawnie rozszyfrować, które z rozwiązań to będzie. Analizując wykres można dojść do wniosku, że będzie to w istocie nie pi/6, tylko 5*pi/6. I jeśli dla 5*pi/6 to policzysz to dostaniesz dobry wynik - oczywiście będzie się on nieco różnił od tego dokładnego (więc będzie to tylko pewne oszacowanie), no bo dla czasu t = 0,04 s natężenie prądu nie jest równe dokładnie połowie tego maksymalnego, tylko widać, że jest to troszeczkę więcej.