7.29 7.30

To znaczy, że pary AB i BA są rozróżnialne, wiec liczysz to z wariacji bez powtórzeń
n! / (n-2)! = 756

dostaniesz równanie n^2 - n - 756 = 0 i rozwiązujesz. 7.30 analogicznie

@MarcinC Jak ze wzoru n! / (n-2)! =756, dostajemy to przekształcone równanie? Jakie przekształcenia mamy wykonać?

n! to równoważnie (n-2)! x (n-1) x n

Więc masz (n-2)! x (n-1) x n / (n-2)! - skracasz przez przez (n-2)! i dostajesz (n-1) x n co wymnażasz i masz n^2 - n

da sie to zrobic bez wykorzytsania wzoru na wariacje bez powtorzen?

W sumie to reguła mnożenia, która zawsze działa w wariacji bez powtórzeń. Masz 2 miejsca, pierwszą osobę wstawiasz na n sposobów, drugą na (n-1) i dostajesz to równanie 2 minuty szybciej :P. Inaczej nie da się tego zrobić wg. mnie 

@MarcinC ale co oznacza to n-2 w sensie czemu odejmujemy 2, i jak mamy to analogicznie zrobić w 7.30, we wzorze odjąć - 3 bo trójka czy też -2 bo dwie powatrzajace się trójki?

Wynika to wprost ze wzoru - wzór na wariacje bez powtórzeń to

n! / (n-k)!

W wypadku zadania 7.29 losujesz 2 osoby czy parafrazując porządkujesz dwójkami. W 7.30 nie masz nic o "dwóch powtarzających się trójkach"

Porządkujesz trójkami więc w tym wypadku k=3 i do wzoru wstawiasz (n-3)!

Otrzymasz równanie (n-2)(n-1)n=182n

Jak to niejasne to może spróbuj to rozkminić od strony reguły mnożenia - mówię wariacja bez powtórzeń to tak naprawdę "reguła możenia". Na ile sposób wylosujesz 3 osoby z n liczby osób? no pierwszą na n sposobów, drugą na n-1 a trzecią na n-2 i dlatego takie równania się otrzymuje